Matemática básica Ejemplos

$r t^{2} - s t = k$

Paso 1

Resta $k$ de ambos lados de la ecuación.

$r t^{2} - s t - k = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = r$ , $b = - s$ y $c = - k$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{s \pm \sqrt{{(- s)}^{2} - 4 \cdot (r \cdot (- k))}}{2 r}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- s$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Paso 4.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{1 s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Paso 4.3

Multiplica $s^{2}$ por $1$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{s + \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

$t = \frac{s - \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$